Встановлено стандартну форму щодо пари матриць над адекватним кільцем стосовно введеного поняття узагальненої еквівалентності, а також форму набору багаточленних матриць над довільним полем щодо напівскалярної еквівалентності. З'ясовано умови узагальненої еквівалентності пар матриць та критерій їх діагоналізовності. На підставі встановлених форм розроблено метод факторизації матриць. Описано паралельні факторизації матриць над адекватними кільцями та кільцями багаточленів над довільним полем. Вказано критерії єдиної факторизації матриць та їх дільників. Встановлено умови розкладності багаточленів матриці на унітальні множники залежно від кратностей її характеристичних коренів та степенів елементарних дільників. Описано структуру багаточленних матриць без кратних характеристичних коренів. Встановлено межі щодо кількості лінійних унітальних дільників багаточленної матриці та вказано зв'язки між кількістю дільників і звідністю матриць до кліткових виглядів.

  Завантажити