Одержано інтегральне зображення для додатно означених узагальнених ядер Тепліца, значеннями яких є комплексні числа та обмежені оператори у сепарабельному гільбертовому просторі. Доведення зображень здійснено на базі спектральної теорії розкладу за узагальненими власними функціями відповідного диференціального оператора, що діє в гільбертовому просторі, побудованому за цим ядром. Показано можливості використання даного методу для реалізації стандартного підходу щодо вивчення інтегральних зображень узагальнених ядер Тепліца, а також для доведення теорем про єдиність міри в інтегральному зображенні, про властивість перетворення Фур'є та визначення загального критерію самоспряженості диференціального оператора.

  Завантажити