Розроблено новий метод дослідження поверхні функції з використанням спеціальних образів. Зазначено, що даний метод складається з двох етапів. На першому етапі за допомогою алгоритму рекурсивного уточнення на області визначення здійснено обробку функції аналітичного, кусково-аналітичного або дискретного вигляду, що дозволяє побудувати растрові візуальні образи зображення геометричних властивостей (диференціальних характеристик) досліджуваної поверхні функції. Запропоновано визначення даних образів як візуальних М-образів (образів-моделей) функції, встановлено їх відмінність від звичних зображень поверхні функції. На другому етапі розглянутого методу замість функції використано її М-образи, що дозволяють алгоритмізувати процедуру дослідження поверхні функції. Розглянуто способи побудови візуальних М-образів для функцій у двовимірному і тривимірному просторі, запропоновано алгоритми визначення диференціальних характеристик її поверхні (екстремальних точок, траєкторії градієнтного спуску, зростання-убування, знака опуклості). Сформульовано принципи переходу до дослідження фунцій багатовимірного простору. Створено і впроваджено у наукових установах і вищих навчальних закладах систему рекурсивного аналізу образних компонентів "Ранок".

  Завантажити