Вивчено вплив випадкових збурень зовнішнього середовища та шумів апаратури на перебіг коливних процесів у системах вимірювання фізичних параметрів геологічних порід під час проведення сейсмічних і акустичних досліджень родовищ, розроблено методи моделювання випадкових коливань у цих системах. З використанням сейсмічних і акустичних методів проведення геологічної розвідки розроблено математичну модель коливних процесів у контурі вимірювання штучно збуджених сейсмічних хвиль у формі квазілінійного диференціально-ризницевого рівняння з випадковим збуренням типу білого шуму. Розроблено конструктивний алгоритм розв'язання рівнянь такого типу, запропоновано його програмну реалізацію. Розглянуто рівняння першого, другого порядків з запізненням аргументу та випадковим збуренням типу білого шуму, а також системи таких рівнянь. На підставі асимптотичних методів нелінійної механіки знайдено розв'язок у формі першого асимптотичного наближення. Використано метод рівнянь Фоккера - Планка - Колмогорова для дослідження щільності розподілу ймовірностей амплітуди та фази випадкових коливань. На підставі методу Рунге - Кутта четвертого порядку досліджено числове розв'язання граничних стохастичних рівнянь амплітуди та фази коливного процесу. Розроблено спеціальні утиліти попереднього аналізу та підготовки геофізичних досліджень з метою використання в пакетах геологічного моделювання.

  Завантажити