Досліджено явища поширення хвиль згину в одновимірних та двовимірних механічних системах, які мають періодичну просторову будову. На базі теорії Флоке знайдено однорідні розв'язки, які відповідають хвилям, що розповсюджуються в шарнірно та пружно періодично закріплених балках, а також в кусково-однорідній балці періодичної структури. Проаналізовано розподіл зони пропускання та встановлено фізичний зміст їх граничних частот. На прикладі шарнірно закріпленої балки показано, як одержані розв'язки можуть бути використані для побудови розв'язків фізично обгрунтованих граничних задач для відповідних нескінченних або напівнескінченних систем. З використанням методу Фур'є одержані результати підтверджено для випадку квазіодновимірних задач для двоперіодичних платівок. Для вивчення закономірностей поширення хвиль в двоперіодичних платівках у загальному випадку розроблено підхід, який базується на методі граничних елементів та ітераційному QR-методі розв'язку алгебричної проблеми на власні значення. На базі розробленого комплексного методу знайдено зони пропускання хвилі, яка поширюється в напрямку, ортогональному до діагоналі елементарного періоду. Встановлено існування квазіперіодичних хвиль, які мають період, кратний елементарному.

  Завантажити