Проведено дослідення топології гіперпросторів компактів заданого виміру Гаусдорфа. У 90-х роках минулого століття розвинено потужну техніку поглинаюжчих систем, яку одразу ж було застосовано до опису топологічного типу систем гіперпросторів, пов'язаних з поняттям лебегового виміру. За даних умов застосовано лише поглинаючі системи, індексовані підмножинами множини натуральних чисел. Встановлено, що на відміну від топологічного виміру, вимір Гаусдорфа, маючи неперервну шкалу значень, дозволяє розглядати складніші системи множин, які, зокрема, можуть бути індексовані незліченними множинами. Результати наукового дослідження рекомендовано використовувати в топології нескінченновимірних многовидів, теорії виміру, фрактальній геометрії, теорії функцій.

  Завантажити