Досліджено процеси переходу від регулярної до хаотичної динаміки на основних етапах, що характеризують взаємодію пучків заряджених часток з полем електромагнітних хвиль, а також аналогічну динаміку променів у неоднорідних середовищах. На моделі осцилятора Дюфінга розглянуто процес утворення гомоклінічної структури. Доведено, що періодична біфуркація фазового портрету практично завжди призводить до виникнення хаотичної динаміки. Показано можливість використання одержаних результатів для аналізу динаміки системи Лоренца, а також динаміки солітонів, що описуються нелінійним рівнянням Шредінгера. Вивчено рух заряджених частинок у постійному магнітному полі та полі електромагнітної хвилі. Встановлено, що стохастична нестійкість руху частинок може виникати за умов одного ізольованого нелінійного циклотронного резонансу. Доведено, що причиною даної динаміки є періодична зміна вигляду фазового портрету. З'ясовано, що у полі хвилі, амплітуда якої експоненціально зростає, відбувається автофазування частинок, а у полі електромагнітної хвилі, амплітуда якої періодично промодульована, виникає стохастична нестійкість. Знайдено значення амплітуди модуляції, за яких можливе виникнення глобальної стохастичної нестійкості руху частинок у полі даної хвилі. Показано, що основні вивчені процеси для однієї частинки мають місце і в загальному процесі збудження електромагнітної хвилі пучком електронів у зовнішньому магнітному полі. Побудовано нелінійну самоузгоджену теорію збудження хвилі даним пучком. Доведено, що у разі достатньо великої щільності електронного пучка фазовий портрет руху частинок якісно змінюється, а за інших умов виникає режим збудження хаотичних коливань. Доведено, що усі знайдені особливості руху частинок мають місце і для руху променів у неоднорідному середовищі, зокрема у неоднорідних оптичних хвилеводах. Показано суттєве значення динамічного фокусування променів у неоднорідних середовищах і знайдено умови для його реалізації.

  Завантажити