Вивчено питання оцінювання похибки наближених розв'язків задачі Коші для диференціально-операторних рівнянь з використаням методу Келі. Для довільного самоспряженого оператора у гільбертовому просторі одержано прямі й обернені теореми, що відображають зв'язок між степенем гладкості та швидкісттю прямування до нуля найкращого наближення цілими векторами експоненціального типу. Доведено непокращуваність сталих, що фігурують у нерівностях типу Джексона. Устанавлено аналог нерівності Бернштейна - Нікольського. Для неквазіаналітичних операторів у банаховому просторі з'ясовано зв'язок цілих векторів експоненціального типу зі спектральними підпросторами таких операторів. Побудовао новий клас інтегральних ядер наближення, з використанням якого одержано пряму теорему наближення (нерівність типу Джексона). Доведено аналоги нерівності Бернштейна в обернену теорему наближення. Досліджено швидкість збіжності наближених розв'язків операторних рівнянь за методом Рітца та диференціально-операторних рівнянь за методом Келі.

  Завантажити