Досліджено задачі про малі рухи та власні коливання ідеальної рідини в басейні, частково вкритому пружним і кришеним льодом. З використанням методу проектування рівнянь на підпростори ортогонального розкладання гільбертова простору вектор-функцій, заданих в області, заповненій рідиною, а також проектування межових умов на підпростори ортогонального розкладання гільбертова простору скалярних функцій, заданих на рухомій поверхні, доведено теореми про сильну (за часом) розв'язність початково-крайових задач. Досліджено спектральні задачі про власні коливання гідродинамічної системи. Вивчено структуру спектра частот власних коливань. Доведено базисність системи власних функцій. Одержано також асимптотичні формули для гілок власних значень.

  Завантажити