Розвинуто підходи для обчислення кореляційних функцій і формфакторів в інтегрованих двовимірних моделях статистичної фізики та квантової теорії поля у скінченному об'ємі. За допомогою аналізу детермінантів матриць Теплиця знайдено точні вирази для парної кореляційної функції анізотропної моделі Ізінга на циліндричній гратці. Обчислено магнітну сприйнятливість даної моделі на циліндрі та досліджено структуру її сингулярностей у комплексній площині температури. Одержано вирази для довільних спінових матричних елементів на власних векторах ізінгівської трансформації. Одержано представлення двоточкових кореляторів ізінгівської теорії поля через визначники нескінченновимірних матриць, з їх використанням виведено замкнуту систему нелінійних диференціальних рівнянь на корелятори. Розвинуто теорію ізомонодромних деформацій для рівняння Дірака на циліндрі з n виколотими точками. Визначено та обчислено тау-функцію сингулярного оператора Дірака на циліндрі.

  Завантажити