Для простого симетричного оператора S у просторі Понтрягіна доведено існування його самоспоряженого розширення з заданами регулярними точками. Одержано критерій рівномірної додатності (від'ємності) власних підпросторів самоспряженого розширення. Побудовано операторну модель для бідотичної інтерполяційної задачі Неванлінни - Піка в узагальнених класах Неванлінни та Стілтьєса у невиродженому та виродженому випадках. Установленно взаємно однозначну відповідність між множиною рішень задачі та множиною самоспряжених розширень модельного оператора. У випадку невиродженої матриці Піка одержано опис всіх її рішень. Для однобічної інтерполяційної проблеми одержано достатні умови відсутності виключних параметрів. Досліджено межову індефінітну інтерполяційну проблему Неванлінни - Піка. Для випадку невиродженої матриці Піка одержано опис усіх її розв'язків.

  Завантажити