Досліджено точні розв'язки класичної задачі про рух твердого тіла навколо нерухової точки, описано поведінку збурених траєкторій у малому околі періодичних розв'язків, знайдених В.О.Стєкловим, Д.Н.Горячевим. С.О.Чаплигіним, Н.Ковалевським, Дж.Гріолі, А.Й.Докшевичем, Б.І.Коносевичем і Є.В.Поздняковичем. Побудовано біфуркаційні діаграми та знайдено критичні значення інтегральних сталих. Визначено топологічні типи тривимірних інтегральних багатовидів, яким належать відомі точні розв'язки системи Ейлера - Пуассона. Для семи сімей відомих точних періодичних розв'язків обчислено показники Ляпунова та вилучено області параметрів, у яких ці розв'язки нестійкі. Одержано точні значення показників Ляпунова для межових і вироджених випадків, що належать до регулярних прецесій, маятникових коливань і рівномірних обертань. Досліджено фазові портрети динамічної системи у малому околі точних розв'язків.

  Завантажити