Досліджено стійкість вертикальних і невертикальних положень рівноваги одинарного та подвійного перевернених математичних маятників під дією слідкувальної сили. За різних значень параметрів одинарного маятника побудовано криві рівноважних станів. Показано, що у разі плавної зміни кутового або лінійного ексцентриситетів слідкувальної сили можливі стрибкоподібні переходи від одного стійкого стану рівноваги до іншого (катастрофи). Досліджено еволюцію динамічної поведінки переверненого математичного маятника у разі варіювання параметра орієнтації слідкувальної сили. Встановлено вплив однотипних і мішаних характеристик пружних елементів одноланкового перевернутого математичного маятника на криву рівноважних станів. За мішаних характеристик пружних елементів дволанкового маятника одержано неперервну залежність (у графічному вигляді) кутів відхилення маятника від кутового ексцентриситету слідкувальної сили. Показано, що мішані характеристики подвійного маятника збільшують максимальну кількість біфуркаційних точок до семи. Побудовано фазові портрети одинарного та подвійного математичного маятників, які цілком підтверджують одержані результати.

  Завантажити