В дисертаційній роботі досліджується атомна динаміка неідеальних одновимірних моделей, що мають точний розв'язок. Сформульовано критерій можливості одержання точного розв'язку спектральної задачі. Згідно цього критерію, за допомогою методу BJD-матриць спектральні густини коливань будь-якого атома лінійного ланцюжка з періодичним розміщенням атомів, який містить дефектні кластери, можуть бути одержані в точній аналітичній формі. Для конкретних одновимірних систем з локальними дефектами, які відповідають визначеному класу моделей, що мають точний розв'язок, вивчено умови локалізації та характеристики локалізованих коливань з частотами як в зоні неперервного спектра, так і за її межами. Для ряду тривимірних систем показано наявність квазіодновимірної поведінки характеристик локалізованих коливань та обгрунтовано можливість застосування для їхнього наближеного опису точних результатів, отриманих в рамках одновимірних моделей.

  Завантажити