Досліджено напружено-деформований стан ізотропних пластинчастих елементів конструкцій з криволінійною (по дузі кола) наскрізною тріщиною, між берегами якої відбувається гладкий контакт під дією рівномірно розподілених або двох зосереджених згинальних моментів, прикладених на серединному перпендикулярі тріщини. Вивчено двосторонній згин пластини рівномірно розподіленими моментами з двома однаковими тріщинами з урахуванням контакту берегів за геометричної та механічної симетрії задачі. Внаслідок контакту берегів тріщини розв'язок досліджуваних задач подано у вигляді суперпозиції розв'язків двох задач: плоскої задачі теорії пружності та технічної теорії згину пластин. З використанням методів теорії функції комплексної змінної та комплексних потенціалів плоскої задачі теорії пружності та класичної теорії згину пластин розв'язок задач зведено до задач лінійного спряження, на базі яких одержано рівняння для знаходження контактного зусилля між берегами тріщин, знайдено його аналітичний розв'язок і записано явні вирази для комплексних потенціалів плоскої задачі та задачі згину пластин, коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів, на підставі яких з використанням механічних теорій міцності та критеріїв механіки руйнування можна визначити межовий стан та експлуатаційний ресурс конструкції. Зроблено числовий аналіз контактного зусилля між берегами тріщин, коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів у разі зміни геометричних і механічних параметрів задач для одно- та двостороннього згину пластин рівномірно розподіленими та зосередженими моментами, прикладеному в центрі кола, одній або двох довільних точках на серединному перпендикулярі задачі. Визначено умови, за яких існують розв'язки задач у такій постановці та відбувається відставання берегів тріщини у разі зміни зовнішнього навантаження або кута їх розхилу. Зіставлено розв'язки задач у різних постановках - з урахуванням контакту берегів тріщин і без нього.

  Завантажити