Вивчено вплив початкових збурень і збурень конструктивних параметрів на стаціонарні рухи синхронного гіроскопа у кардановому підвісі, установленого на нерухомій основі у полі сили ваги за наявності вертикальної зовнішньої осі підвісу. Рівняння руху такої системи допускають перший інтеграл, що виражає збереження проекції її кінетичного моменту на зовнішню вісь підвісу. З використанням першого методу Ляпунова одержано (у вигляді двох нерівностей) достатню умову стійкості стаціонарних рухів. За допомогою другого методу Ляпунова доведено, що для більшості конструкцій синхронних рухів є наявність мінімуму зведеної потенційної енергії за зовнішнім кардановим кутом. Установлено, що якщо виконані обидві нерівності, знайдені з використанням першого методу Ляпунова, то за малої динамічної несиметрії ротора наявний режим псевдорегулярної прецесії, який є накладанням періодичних коливань на стаціонарний рух, близький до незбуреного. Такий режим є асимптотично стійким за відповідного йому значення сталої інтеграла й аналітично залежить від малого параметра.

  Завантажити