Дисертацiйна робота присвячена вивченню деяких властивостейрешiткових груп та решiткових кiлець, та зв'язкiв з вiдповiдними фазiструктурами; а також дослiдженню структури рiзних типiв алгебр Лейбнiца.У першiй частинi роботи розглянуто новi алгебраїчнi структури –решiтковi групи i решiтковi кiльця. Витоки їх виникнення знаходяться втеорiї L-фазi груп i L-фазi кiлець. Але якщо визначення L-фазi структурне є алгебраїчне (воно скорiше є функцiональне), то решiтковi групи йрешiтковi кiльця – це вже суто алгебраїчнi структури. Досить важливоючастиною роботи було встановлення зв'язкiв мiж L-фазi групами таL-фазi кiльцями з решiтковими групами та решiтковими кiльцями. Упроцесi з'ясування таких зв'язкiв одержано досить виразну загальну картинубудови решiткових груп i решiткових кiлець. Розглядуванi кiльця булиасоцiативними. Тому природно виникло питання про розгляд аналогiчнихрешiткових структур для неасоцiативних кiлець. Одним iз важливих типiвтаких кiлець є кiльця Лейбнiца та їх частинний випадок – алгебри Лейбнiца.Але на вiдмiну вiд теорiї асоцiативних кiлець та асоцiативних алгебр –теорiя кiлець Лейбнiца та алгебр Лейбнiца не дуже розвинена. Тому першнiж переходити до побудови решiткових структур над кiльцями Лейбнiцапотрiбно з'ясувати важливi питання про структуру кiлець Лейбнiца та алгебрЛейбнiца. Цим питанням присвячено другу частину дисертацiйної роботи.

Постачальник даних: УкрІНТЕІ (Український Інститут науково-технічної експертизи та Інформації)

  Завантажити автореферат